ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2

Расчёт относительных величин.

Студент должен:

знать:

-   область применения и методику расчёта относительных величин.

уметь:

-   исчислять относительные величины;

-   формулировать вывод по полученным результатам.

Методические указания

Относительные величины дают качественную характеристику изучаемых явлений. Это числовые показатели, представляющие собой соотношение двух сопоставляемых одноимённых абсолютных величин. В статистике исчисляют следующие относительные величины:

1)              относительная величина планового задания (ОВ_пл.зад.) рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде;

2)              относительная величина выполнения планового задания (ОВ_{вып.пл,зад.}) рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному уровню;

3)              относительная величина динамики (ОВ _дин) характеризует развитие изучаемого явления во времени, рассчитывается делением уровня признака в определённый период или момент времени на уровень этого признака в предшествующий период или момент времени; исчисляется в виде темпа роста в форме коэффициента или процента;

Например: Пусть имеются значения показателя Х за два периода

Базисный (предыдущий) период	Отчетный (текущий) период
Фактически	По плану	Фактически
Хбаз	Хпл	Хф

относительная величина планового задания  

относительная величина выполнения планового задания  

относительная величина динамики

Между относительными величинами планового задания, выполнения планового задания и динамики существует следующая взаимосвязь:

.

Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам можно определить третью неизвестную величину.

4)              относительные величины структуры характеризуют доли или удельные веса частей изучаемого явления во всей совокупности;

Например: если явление Х можно представить как сумму его частей а, в и с, , то:

относительная величина структуры части а            ;

относительная величина структуры части в            ; относительная величина структуры части с            ;

сумма относительных величин структуры              

Или же доля части а            ;             доля части в   ;

доля части с          ;             сумма долей         

5)              относительные величины интенсивности характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде; представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком (например, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости или смертности, как отношение числа родившихся (или умерших) к среднегодовой численности населения данной территории;

Например:

Имеются следующие данные по стране «А» за 2009 г.;

Число родившихся, тыс. чел…………………………… 5611

Среднегодовая численность населения, млн. чел ……. 280,25

Определите относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость в стране «А».

Решение:

Для решения задачи необходимо определить коэффициент рождаемости в стране «А» за 2009г.

(промилле)

Этот показатель свидетельствует о том, что рождаемость в стране «А» в расчете на каждую 1000 чел. населения составляла в 2009 году 20 чел.

Примерами относительных величин интенсивности являются показатели уровня технического развития производства, уровня благосостояния граждан, показатели обеспеченности населения средствами массовой информации, предметами культурно-бытового назначения и т.д. Относительная величина интенсивности рассчитывается по формуле:

где А - распространение явления; Б_А - среда распространения явления А.

При расчете относительных величин интенсивности может возникнуть проблема выбора адекватной явлению базы сравнения (среды распространения явления). Например, при определении показателя плотности населения нельзя брать в качестве базы сравнения общий размер территории того или иного государства, в этом случае базой сравнения может быть лишь территория в 1 км². Критерием правильности расчета является сопоставимость по разработанной методологии расчета сравниваемых показателей, применяющихся в статистической практике.

6)              относительные величины координации характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения, и показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части.

Например:

Имеются данные о среднегодовой численности рабочих и служащих в промышленности региона 2009 г. (млн. чел):

Всего рабочих и служащих …………………………………………….10,9

в том числе:

рабочих, включая обслуживающий персонал и работников охраны…..7,6

служащих………………………………………….......................................3,3

Исчислите, сколько служащих приходится на 100 рабочих

Решение:

Относительные величины координации исчисляют соотношением частей целого. Поэтому относительная величина координации будет определена так:

 

Следовательно, на каждые 100 рабочих (включая младший обслуживающий персонал и работников охраны) в промышленности района в 2009 г. приходится 43 служащих.

1)              относительные величины сравнения характеризуют сравнительные размеры одноимённых абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям.

Например:

Число квартир, построенных на каждые 10000 чел населения в стране «А» и стране «Б» в 2009 г., характеризуется следующими данными:

страна «А» - 75, страна «Б» - 71.

Сравните число квартир, построенных на каждые 10000 чел населения в стране «А» и в стране «Б».

Решение:

Относительная величина сравнения будет исчислена отношением исходных данных о числе квартир, построенных на каждые 10000 чел населения:

 т.е. в 2009 г. по числу построенных квартир на каждые 10000 чел населения страна «А» превосходила страну «Б» в 1,056 раза.

Вывод: Относительная величина в статистике выступает в качестве обобщающего показателя, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.